苏科版九年级_下第五章_二次函数_解答题专题训练_1_参考答案

liang183

【分析】（1）利用△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点得到4a2﹣4a=0，然后解关于a的方程求出a，即可得到抛物线解析式；

（2）利用点C是线段AB的中点可判断点A与点B的横坐标互为相反数，则可以利用抛物线解析式确定B点坐标，然后利用待定系数法求直线AB的解析式．

【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，

∴△=4a2﹣4a=0，解得a1=0（舍去），a2=1，

∴抛物线解析式为y=x2+2x+1；

（2）∵y=（x+1）2，

∴顶点A的坐标为（﹣1，0），

∵点C是线段AB的中点，

即点A与点B关于C点对称，

∴B点的横坐标为1，

当x=1时，y=x2+2x+1=1+2+1=4，则B（1，4），

设直线AB的解析式为y=kx+b，

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