曲靖市2016—2017学年_度八年级上_期中质量数学试卷_参考答案

liang183

（2）点A 1 、B 1 、C 1 的坐标分别为：（1，5），（1，0），（4，3）．（3）7.5

21.证明：∵BE∥DF，∴∠1=∠2，∵AF=CE，∴AF+FE=CE+FE，即AE=CF，

在△CDF≌△ABE中，AE＝CF，∠1＝∠2，BE＝DF。

∴△CDF≌△ABE（SAS），∴∠A=∠C．∴AB//CD.

22.证明：∵DE⊥AC,DF⊥AB,AD平分∠BAC∴DE=DF.

∵∠BDF＝∠CDE,DE＝DF,∠BFD＝∠CED=90°

∴△BDF≌△CDE （AAS）∴BD＝CD

∵BE＝BD+DE,CF＝CD+DF∴BE＝CF

23.证明：（1）①∵∠ADC=∠ACB=90°， ∴∠1+∠2=∠3+∠2=90°， ∴∠1=∠3

又∵AC=BC，∠ADC=∠CEB=90°，∴△ADC≌△CEB；

②∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE， ∴DE=CE+CD=AD+BE。       

（2）∵∠ACB=∠CEB=90°，∴∠1+∠2=∠CBE+∠2=90°∴∠1=∠CBE

又∵AC=BC，∠ADC=∠CEB=90°， ∴△ACD≌△CBE， ∴CE=AD，CD=BE，∴DE=CE-CD=AD-BE；       

（3）当MN旋转到图3的位置时,AD、DE、BE所满足等量关系是DE=BE-AD（或AD=BE-DE,BE=AD+DE等）

∵∠ACB=∠CEB=90°， ∴∠ACD+∠BCE=∠CBE+∠BCE=90°， ∴∠ACD=∠CBE，

又∵AC=BC，∠ADC=∠CEB=90°，∴△ACD≌△CBE， ∴AD=CE，CD=BE，

∴DE=CD-CE=BE-AD.

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