平顶山市宝丰县2017届_九年级上_期中数学试题_参考答案_扫描版

liang183

∴四边形ADCE是矩形.　…………………………………………………………………6分

（2）∵四边形ADCE是矩形，∴AO=EO，　…………………………………………7分

∴∠AOE=60°.　……………………………………………………………………………8分

∴△AOE为等边三角形.　…………………………………………………………………9分

∴AO=4　……………………………………………………………………………………10分

∴AC=8　……………………………………………………………………………………11分

23.（1）证明：∵BE平分∠DBC，

∴∠CBE=∠DBG，　……………………………………………………………………1分

∵∠CBE=∠CDF，

∴∠DBG=∠CDF，　………………………………………………………………………2分

∵∠BGD=∠DGE，

∴△BDG∽△DEG.　 ……………………………………………………………………3分

（2）解：∵△BDG∽△DEG，

∴　 ……………………………………………………………………………4分

∴DG2=BG·EG=4　…………………………………………………………………………5分

∴DG=2　……………………………………………………………………………………6分

∵∠EBC+∠BEC=90°，∠BEC=∠DEC，∠EBC=∠EDC…………………………7分

∴∠BGD=90°，

∴∠BGF=∠BGD，　………………………………………………………………………8分

∵∠DBG=∠FBG，BG=BG，

∴△BDG≌△BFG，　………………………………………………………………………9分

∴FG=DG=2，

∴DF=4　……………………………………………………………………………………10分

∵BE=DF，

∴BE=DF=4.　………………………………………………………………………………11分

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