平顶山市宝丰县2017届_九年级上_期中评估数学试题_参考答案

liang183

22.证明：（1）∵四边形ABDE是平行四边形，

∴AB=DE.　…………………………………………………………………………………2分

又∵AB=AC，∴DE=AC，

∵AB=AC，D为BC中点，

∴∠ADC=90°.　……………………………………………………………………………4分

又∵D为BC中点，∴CD=BD，

∴CD∥AE，CD=AE，

∴四边形ADCE是矩形.…………………………………………………………………6分

（2）∵四边形ADCE是矩形，∴AO=EO，　…………………………………………7分

∴∠AOE=60°.　……………………………………………………………………………8分

∴△AOE为等边三角形.　…………………………………………………………………9分

∴AO=4　……………………………………………………………………………………10分[来源:学科网

∴AC=8　……………………………………………………………………………………11分

23.（1）证明：∵BE平分∠DBC，

∴∠CBE=∠DBG，　……………………………………………………………………1分

∵∠CBE=∠CDF，

∴∠DBG=∠CDF，　………………………………………………………………………2分

∵∠BGD=∠DGE，

∴△BDG∽△DEG.　 ……………………………………………………………………3分

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