绵阳一中2017届_九年级上_期中数学试卷_参考答案

liang183

15．若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x2﹣4x+3的图象关于y轴对称，则函数y=ax2+bx+c的解析式为　y=x2+4x+3　．

【考点】二次函数图象与几何变换．

【分析】本可直接利用关于y轴对称的点的坐标特点，横坐标变为相反数，纵坐标不变解答．

【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x2﹣4x+3的图象关于y轴对称，

∴函数y=ax2+bx+c的解析式为：y=（﹣x）2﹣4（﹣x）+3=x2+4x+3．

故答案为：y=x2+4x+3．

　

16．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　k＞﹣1且k≠0　．

【考点】根的判别式．

【分析】由关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，即可得判别式△＞0且k≠0，则可求得k的取值范围．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，

∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）=4+4k＞0，

∴k＞﹣1，

∵x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0

∴k≠0，

∴k的取值范围是：k＞﹣1且k≠0．

故答案为：k＞﹣1且k≠0．

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