绵阳市三台县2017届_九年级上第一次月考数学试卷_参考答案

liang183

4．关于抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），下面几点结论中，正确的有（　　）

①当a＞0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a＜0时，情况相反．

②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的定点．

③只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同．

④一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，就是抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标．

A．①②③④        B．①②③        C．①②        D．①

【考点】二次函数的性质．

【分析】利用二次函数的性质逐一判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：①当a＞0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a＜0时，情况相反，正确．

②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的定点，正确．

③只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同，正确．

④一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，就是抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标，正确，

故选A．

　

5．方程（x﹣3）2=（x﹣3）的根为（　　）

A．3        B．4        C．4或3        D．﹣4或3

【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【分析】将等式右边式子移到等式左边，然后提取公因式（x﹣3），再根据“两式乘积为0，则至少有一式为0”求出x的值．

【解答】解：（x﹣3）2=（x﹣3）

（x﹣3）2﹣（x﹣3）=0

（x﹣3）（x﹣4）=0

x1=4，x2=3

故选C

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