鲁教版七年级上第三章勾股定理单元测试_参考答案

liang183

答案解析

1.【解析】选C.因为斜边AB=2，所以AB2=BC2+AC2=4，所以AB2+BC2+AC2=4+4=8.

2.【解析】选B.A中22+42=20≠52，故不是；B中82+152=289=172，故是勾股数；C中112+132=290≠152，故不是；D中42+52=41≠62，故不是.

3.【解析】选A.因为(a-17)2≥0，|b-15|≥0，(c-8)2≥0.

又因为(a-17)2+|b-15|+(c-8)2=0，

所以a-17=0，b-15=0，c-8=0，

所以a=17，b=15，c=8.

又因为172=152+82，

所以△ABC是以a为斜边的直角三角形.

4.【解析】选C.①正确，因为a2+b2=c2，所以(4a)2+(4b)2=(4c)2；②错误，直角三角形两边为3，4，则斜边可能是4或5；③错误，因为122+212≠252，所以不是直角三角形；④正确，因为b=c，c2+b2=2b2=a2，所以a2∶b2∶c2=2∶1∶1.

5.【解析】选B.当高AD在△ABC内部时得：CD2=152-122=81，所以CD=9，又BD2=132-122=25，所以BD=5，所以BC=14；当AD在△ABC外部时，易得BC=9-5=4.所以BC的长为14或4.

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