昆明XX中学联考2017届_九年级上_期中数学试卷_参考答案

liang183

4．在平面直角坐标系中，若将抛物线y=﹣（x+3）2+1先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是　（﹣5，﹣2）　．

【考点】二次函数图象与几何变换；二次函数的性质．

【分析】直接利用抛物线平移规律：上加下减，左加右减进而得出平移后的解析式，即可得出顶点坐标．

【解答】解：∵将抛物线y=﹣（x+3）2+1先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，

∴平移后的抛物线的解析式为：y=﹣（x+3+2）2+1﹣3．

即：y=﹣（x+5）2﹣2，

则平移后的抛物线的顶点坐标为：（﹣5，﹣2）．

故答案为：（﹣5，﹣2）．

【点评】本题考查了二次函数图形与几何变换，是基础题，掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键．

　

5．若二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是　k≤3，且k≠0　．

【考点】抛物线与x轴的交点．

【分析】根据二次函数与x轴有交点则b2﹣4ac≥0，进而求出k得取值范围即可．

【解答】解：∵二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，

∴b2﹣4ac=36﹣4×k×3=36﹣12k≥0，且k≠0，

解得：k≤3，且k≠0，

则k的取值范围是k≤3，且k≠0，

故答案为：k≤3，且k≠0．

【点评】此题主要考查了抛物线与x轴的交点问题，得出b2﹣4ac的符号与x轴交点个数关系式是解题关键．

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