江西省赣州市2017届_九年级上_期中数学试卷_参考答案

liang183

参考答案与试题解析

　

一、选择题

1．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（　　）

A．﹣1        B．1        C．1或﹣1        D．﹣1或0

【考点】一元二次方程的解．

【分析】将x=0代入关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0即可求得a的值．注意，二次项系数a﹣1≠0．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，

∴（a﹣1）×0+0+a2﹣1=0，且a﹣1≠0，

解得a=﹣1；

故选A．

【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

　

2．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（　　）

A．8        B．10        C．8或10        D．12

【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．

【分析】用因式分解法可以求出方程的两个根分别是4和2，根据等腰三角形的三边关系，腰应该是4，底是2，然后可以求出三角形的周长．

【解答】解：x2﹣6x+8=0

（x﹣4）（x﹣2）=0

∴x1=4，x2=2，

由三角形的三边关系可得：

腰长是4，底边是2，

所以周长是：4+4+2=10．

故选：B．

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