江西省崇仁县2017届_九年级_11月月考数学试卷_参考答案

liang183

15．（1）见解析（2）

【解析】

试题分析：（1）根据折叠的性质得出∠C=∠AED=90°，利用∠DEB=∠C，∠B=∠B证明三角形相似即可；

（2）由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求DE，进而得出AD即可．

证明：（1）∵∠C=90°，△ACD沿AD折叠，

∴∠C=∠AED=90°，

∴∠DEB=∠C=90°，

又∵∠B=∠B，

∴△BDE∽△BAC；

（2）由勾股定理得，AB=10．

由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．

∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，

在Rt△BDE中，由勾股定理得，

DE2+BE2=BD2，

即CD2+42=（8﹣CD）2，

解得：CD=3，

在Rt△ACD中，由勾股定理得AC2+CD2=AD2，

即32+62=AD2，

解得：AD=．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，关键是根据1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、勾股定理求解．

完整试题以及参考答案，请下载附件

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