江苏省沛县2016-2017学年_八年级上_期中考试数学试题_参考答案

liang183

（2）DB=DE，∠EDC=∠BDC，理由如下：

∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，

在△CBD和△EBD中，BC=BE,∠ABD=∠CBD,BD=BD,

∴△CBD≌△EBD（SAS），

∴DB=DE,∠C=∠BED=90°．

在RtABC中,AC2=AC2+BC2，所以AB=10.

因为BC=6，所以BE=6，所以AE=4，

设CD=x，则AD=8-x，所以DE=x

在RtADE中，因为AD2=AE2+DE2，所以(8-x)2=42+x2.

所以x=3.即CD=3.

20.证明：∵AE∥DF,∴∠A=∠D

∵AC=BD∴AB=AC-BC=BD-BC=CD

又 ∠ABE=∠DCF

∴ △ABE≌△DCF(ASA)

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