江津区六校2015-2016学年_八年级上_期末联考数学试题_参考答案

liang183

26、（1）如图，过点C作CM⊥AC交AF延长线于点M，

∵∠BAC=90°，AF⊥BE于G，∴∠1+∠5=∠2+∠5=90° .∴∠1=∠2.

又∵∠BAC=∠ACM=90°，AB=AC，∴△ABE≌△CAM. ∴AE=CM，∠5=∠M.

∵AE=EC ，∴EC=CM.

∵AB=AC，∠BAC=90°， ∴∠ABC=∠ACB=45°.

∵∠ACM=90°，∴∠4==∠ACF.

∴△ECF≌△MCF. ∴∠6=∠M. ∴∠6=∠5.

∵AB=AC，点D、E分别是AB、AC边的中点，∴AD=AE.

又∵AB=AC，∠BAE=∠CAD，∴△ABE≌△ACD. ∴∠1=∠3. ∴∠3+∠6=90°.

∴∠EHC=90°. ∴EF⊥CD.

（2）如图，过点C作CM⊥AC交AF延长线于点M，

由（1）得：△ABE≌△CAM，∴AE=CM，∠5=∠M，BE=AM.

由（1）得：△ABE≌△ACD，∴∠1=∠3.

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