华东师大_八年级上_第14章勾股定理反证法专题练习_参考答案

liang183

13. 假设等腰三角形的底角不是锐角，则大于或等于90°.根据等腰三角形的两个底角相等，则两个底角的和大于或等于180°.则该三角形的三个内角的和一定大于180°，这与三角形的内角和定理相矛盾，故假设不成立.所以等腰三角形的底角是锐角

14. 证明：假设a，b相交时不止一个交点P，不妨设其他交点中有一个为P′，则点P和点P′在直线a上又在直线b上，那么经过P和P′的直线就有两条，这与“两点决定一条直线”相矛盾，因此假设不成立，所以两条直线相交只有一个交点

15. ①假设△ABC中只有一个角是锐角，不妨设∠A＜90°，∠B≥90°，∠C≥90°；于是，∠A＋∠B＋∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾；②假设△ABC中没有一个角是锐角，不妨设∠A≥90°，∠B≥90°，∠C≥90°；于是，∠A＋∠B＋∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾.所以假设不成立，则原结论是正确的　

16. 假设a不是负数，那么a为零或正数.

(1)如果a为零，那么a＝|a|，这与题论a<|a|矛盾，那么a不能为零；

(2)如果a是正数，那么a＝|a|，这与a<|a|也矛盾，所以a也不可能是正数，

综合(1)，(2)知a不可能是零和正数，所以a必为负数

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