赣州市会昌县2016届_九年级上_期中数学试卷_参考答案

liang183

8．把二次函数y=x2+2x﹣1化为y=a（x+m）2+n的形式：y=（x+1）2﹣2．

【考点】二次函数的三种形式．

【分析】运用配方法把原式化为顶点式即可．

【解答】解：y=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2．

故答案为：y=（x+1）2﹣2．

【点评】本题考查的是二次函数的三种形式，正确运用配方法把一般式化为顶点式是解题的关键．

9．已知m，n是一元二次方程x2+x﹣1=0的两个根，则m2+2m+n等于0．

【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．

【分析】由于m、n是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，根据根与系数的关系可得m+n=﹣1，mn=﹣1，而m是方程的一个根，可得m2+m﹣1=0，即m2+m=1，那么m2+2m+n=m2+m+m+n，再把m2+3m、m+n的值整体代入计算即可．

【解答】解：∵m、n是一元二次方程x2+x﹣1=0的两个根，

∴m+n=﹣1，mn=﹣1，

∵m是x2+x﹣1=0的一个根，

∴m2+m﹣1=0，

∴m2+m=1，

∴m2+2m+n=m2+m+m+n=1+（m+n）=1﹣1=0．

故答案为：0．

【点评】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）两根x1、x2之间的关系：x1+x2=，x1x2=．

10．抛物线y=﹣2x2+4x+1向下平移一个长度单位后，所得的抛物线的解析式为y=﹣2x2+4x．

【考点】二次函数图象与几何变换．

【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．

【解答】解：根据“上加下减”的原则可知，把抛物线y=﹣2x2+4x+1向下平移一个长度单位所得到的抛物线解析式y=﹣2x2+4x+1﹣1，即y=﹣2x2+4x．

故答案为：y=﹣2x2+4x．

【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．

11．二次函数y=（x+1）2+2的图象的对称轴是x=﹣1．

【考点】二次函数的性质．

【分析】根据顶点式y=a（x﹣h）2+k的对称轴为x=h，直接写出其对称轴即可．

【解答】解：∵二次函数y=（x+2）2+2，是顶点式，

∴对称轴为：x=﹣1．

故答案为：x=﹣1．

【点评】本题考查了二次函数的性质，比较简单，牢记顶点式即可．

12．我们解方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是：因式分解法．

【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【分析】解一元二次方程的方法有：直接开平方法，因式分解法，公式法，配方法，再根据解方程的方法逐个进行判断即可．

【解答】解：这种解一元二次方程的方法叫因式分解法，

故答案为：因式分解法．

【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，因式分解法，公式法，配方法．

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