第21章二次函数和反比例函数_单元测试_2_参考答案

liang183

8．已知抛物线与x轴有两个交点（﹣1，0），（3，0），并且与y轴交点的纵坐标为﹣6，则这个二次函数的解析式为　y=2x2﹣4x﹣6　．

【考点】抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式．

【分析】由于已知抛物线与x的交点坐标，则可设交点式y=a（x+1）（x﹣3），然后把（0，﹣6）代入求出a的值即可．

【解答】解：设抛物线解析式为y=a（x+1）（x﹣3），

把（0，﹣6）代入得a•（﹣3）=﹣6，

解得a=2．

所以抛物线解析式为y=2（x+1）（x﹣3），即y=2x2﹣4x﹣6．

故答案为y=2x2﹣4x﹣6

【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．

　

三、解答题

9．已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=4时，y=3；当x=﹣1时，y=﹣8；当x=2时，y=1；求这个二次函数的解析式．

【考点】待定系数法求二次函数解析式．

【分析】把三组对应值分别代入y=ax2+bx+c得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组求出a、b、

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