第14章整式的乘法与因式分解_单元测试_参考答案

liang183

参考答案与试题解析

　

一、选择题

1．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（　　）

A．a（x﹣2）2        B．a（x+2）2        C．a（x﹣4）2        D．a（x+2）（x﹣2）

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【专题】因式分解．

【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可．

【解答】解：ax2﹣4ax+4a，

=a（x2﹣4x+4），

=a（x﹣2）2．

故选：A．

【点评】本题先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式时一定要分解彻底．

　

2．下列因式分解正确的是（　　）

A．x2﹣xy+x=x（x﹣y）        B．a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2

C．x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3        D．ax2﹣9=a（x+3）（x﹣3）

【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．

【分析】利用提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式进行分解即可得到答案．

【解答】解：A、x2﹣xy+x=x（x﹣y+1），故此选项错误；

B、a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2，故此选项正确；

C、x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3，不是因式分解，故此选项错误；

D、ax2﹣9，无法因式分解，故此选项错误．

故选：B．

【点评】此题主要考查了公式法和提公因式法分解因式，关键是注意口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶．

　

3．把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式，结果正确的是（　　）

A．3x（x2﹣4x+4）        B．3x（x﹣4）2        C．3x（x+2）（x﹣2）        D．3x（x﹣2）2

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【专题】计算题．

【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

【解答】解：原式=3x（x2﹣4x+4）=3x（x﹣2）2，

故选D．

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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