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参考答案与试题解析 一、选择题（共13小题） 1．下列运算正确的是（ ） A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4 C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．（a+b）2=a2+b2 【考点】平方差公式；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法． 【分析】根据单项式的除法法则，以及幂的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判断． 【解答】解：A、2a3÷a=2a2，故选项错误； B、（ab2）2=a2b4，故选项错误； C、正确； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项错误． 故选C． 【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用，理解公式结构是关键，需要熟练掌握并灵活运用． 2．下列计算正确的是（ ） A．a3+a2=a5 B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2 C．a6b÷a2=a3b D．（﹣ab3）2=a2b6 【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法． 【分析】分别根据合并同类项法则以及完全平方公式和整式的除法以及积的乘方分别计算得出即可． 【解答】解：A、a3+a2=a5无法运用合并同类项计算，故此选项错误； B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故此选项错误； C、a6b÷a2=a4b，故此选项错误； D、（﹣ab3）2=a2b6，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方和整式的除法等知识，熟练掌握运算法则是解题关键． 3．下列运算正确的是（ ） A．a2﹣a4=a8 B．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣6 C．（x﹣2）2=x2﹣4 D．2a+3a=5a 【考点】完全平方公式；合并同类项；多项式乘多项式． 【分析】根据合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、a2与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6，故本选项错误； C、（x﹣2）2=x2﹣4x+4，故本选项错误； D、2a+3a=5a，故本选项正确． 故选D． 【点评】本题考查了合并同类项，多项式乘多项式，完全平方公式，属于基础题，熟练掌握运算法则与公式是解题的关键． 4．下列各式计算正确的是（ ） A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（﹣a4）3=a7 C．2a•（﹣3b）=6ab D．a5÷a4=a（a≠0） 【考点】完全平方公式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；单项式乘单项式． 【分析】根据完全平方公式、积的乘方、单项式乘单项式的计算法则和同底数幂的除法法则计算即可求解． 【解答】解：A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故选项错误； B、（﹣a4）3=﹣a12，故选项错误； C、2a•（﹣3b）=﹣6ab，故选项错误； D、a5÷a4=a（a≠0），故选项正确． 故选：D． 【点评】考查了完全平方公式、积的乘方、单项式乘单项式和同底数幂的除法，熟练掌握计算法则是解题的关键．
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发表于 2017-1-12 13:36:38