磴口县诚仁中学2017届_九年级上_期中数学试卷含_详细参考答案

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4．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A．48（1﹣x）2=36        B．48（1+x）2=36        C．36（1﹣x）2=48        D．36（1+x）2=48

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．

【专题】增长率问题．

【分析】三月份的营业额=一月份的营业额×（1+增长率）2，把相关数值代入即可．

【解答】解：二月份的营业额为36（1+x），

三月份的营业额为36（1+x）×（1+x）=36（1+x）2，

即所列的方程为36（1+x）2=48，

故选D．

【点评】考查列一元二次方程；得到三月份的营业额的关系是解决本题的关键．

　

5．一元二次方程2x2﹣5x+1=0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根        B．有两个相等的实数根

C．没有实数根        D．无法确定

【考点】根的判别式．

【分析】求出根的判别式△，然后选择答案即可．

【解答】解：∵△=（﹣5）2﹣4×2×1=25﹣8=17＞0，

∴方程有有两个不相等的实数根．

故选A．

【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．

　

6．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（　　）

A．a≥1        B．a＞1且a≠5        C．a≥1且a≠5        D．a≠5

【考点】根的判别式．

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