北师大九年级上_第1章特殊平行四边形_单元测试_参考答案

liang183

【考点】正方形的性质；等边三角形的性质．

【分析】根据正方形的性质，可得AB与AD的关系，∠BAD的度数，根据等边三角形的性质，可得AE与AD的关系，∠AED的度数，根据等腰三角形的性质，可得∠AEB与∠ABE的关系，根据三角形的内角和，可得∠AEB的度数，根据角的和差，可得答案．

【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90°．

∵等边三角形ADE，

∴AD=AE，∠DAE=∠AED=60°．

∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°，

AB=AE，

∠AEB=∠ABE=（180°﹣∠BAE）÷2=15°，

∠BED=∠DAE﹣∠AEB=60°﹣15°=45°，

故答案为：45°．

【点评】本题考查了正方形的性质，先求出∠BAE的度数，再求出∠AEB，最后求出答案．

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