北京三中2015-2016学年_度初三上数学期中试卷_参考答案

liang183

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23. 已知抛物线y=mx2-(m+1)x+1   (m≠1)

（1）求证：该抛物线与x轴总有两个交点.

（2）当抛物线与x轴的两个交点横坐标为整数时，求m的整数值.

24．某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产
品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足 （20≤≤40），设销售这种产品每天的利润为W（元）.

（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价（元）之间的函数表达式.

（2）当销售单价定为多少元时, 每天的利润最大？最大利润是多少元？

25．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C．联结A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′．

（1）直接写出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值.

（2）如图2，∠ACB=90°，AC=a，BC=b，当旋转角为（0°＜＜180°）时，求S△ACA′ 与S△BCB′ 的比值.

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