安徽省黄山地区2017届_九年级上第二次段考数学试卷_参考答案

liang183

19．已知二次函数y=x2﹣4x+3．

（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；（４分）

（2）画出函数图象的简图，并求函数图象与x轴的交点A，B的坐标（点A在点B的左边）和△ABC的面积．（６分）

【解答】解：（1）y=x2﹣4x+3

=x2﹣4x+4﹣4+3

=（x﹣2）2﹣1，

所以顶点C的坐标是（2，﹣1）， ……………………………………２分

当x＜2时，y随x的增大而减少；

当x＞2时，y随x的增大而增大；……………………………………４分

（2）解方程x2﹣4x+3=0

得：x1=3，x2=1，

即A点的坐标是（1，0），B点的坐标是（3，0）…（含简图２分）８分

过C作CD⊥AB于D，

∵AB=2，CD=1，

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