2016秋北师大九年级上_专题训练_一_矩形中的折叠问题_参考答案

liang183

参考答案

1.B　2.A　3.56°　4.5.1　

5.(1)由题意可得AF＝AD＝10 cm，

在Rt△ABF中，AB＝8 cm，AF＝10 cm，
∴BF＝6 cm.
∴FC＝BC－BF＝10－6＝4(cm)．

（2）由题意可得EF＝DE，可设EF的长为x，

则在Rt△EFC中，(8－x)2＋42＝x2，解得x＝5，

即EF的长为5 cm.　

6.(1)证明：∵把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，
∴AE＝AB＝10，AE2＝102＝100.

又∵AD2＋DE2＝82＋62＝100，
∴AD2＋DE2＝AE2.
∴△ADE是直角三角形，且∠D＝90°.

又∵四边形ABCD为平行四边形，
∴四边形ABCD是矩形．

（2）设BF＝x，则EF＝BF＝x，EC＝CD－DE＝10－6＝4(cm)，FC＝BC－BF＝8－x，

在Rt△EFC中，EC2＋FC2＝EF2，

即42＋(8－x)2＝x2.

解得x＝5.

故BF＝5 cm.

(3)在Rt△ABF中，由勾股定理得AB2＋BF2＝AF2，

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