2016秋北师大九年级上_专题训练_四_一元二次方程根的判别式_参考答案

liang183

8.设方程的另一个根为x2，根据题意由根与系数关系，file:///C:\Users\shaobo\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsA3B1.tmp.jpg得x1＋x2＝－(－6)＝6，x1x2＝m2－2m＋5，
∵x1＝2，
∴把x1＝2代入x1＋x2＝6，可得x2＝4.
∴把x1＝2，x2＝4代入x1x2＝m2－2m＋5，可得m2－2m＋5＝8.解得m1＝3，m2＝－1.
∴方程x2－6x＋m2－2m＋5＝0的另一根为4，m的值为3或－1.　

9.(1)由题可得x1＋x2＝3，x1x2＝1.x1(2)＋x2(2)＝(x1＋x2)2－2x1x2＝32－2×1＝7.
(2)证明：
∵(x1－1)(x2－1)＝x1x2－(x1＋x2)＋1＝1－3＋1＝－1＜file:///C:\Users\shaobo\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsA3B2.tmp.jpg0，
∴(x1－1)与(x2－1)异号．若x1－1＞0，则x2－1＜0，
∴file:///C:\Users\shaobo\AppData\Local\Temp\ksohtml\wpsA3B3.tmp.jpgx1＞1，x2＜1，即两根中一根大于1，另一根小于1.　

10.∵2x2＋3x－7＝0，
∴Δ＝32－4×2×(－7)＝65＞0.
∴方程有两个不相等的实数根．设方程的两个根为x1，x2，

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