2016-2017学年_北师大九年级_数学下期末综合检测试卷_参考答案

liang183

7.D(解析:如图所示,作AD⊥BC,∵cos C=,AC=5,∴CD=4,∴AD==3,∵sin B=,∴∠B=45°,∴BD=AD=3,∴S△ABC=BC·AD=(3+4)×3=10.5.故选D.)

8.B(解析:∵OD∥BC,∴∠AOD=∠B.∵AD是☉O的切线,∴BA⊥AD,AB为圆O的直径,∴∠OAD=∠ACB=90°,∴Rt△AOD∽Rt△CBA,∴=,即=,∴BC=.故选B.)

9.C(解析:设AE=AH=CF=CG=x,四边形EFGH的面积是S.由题意,知BE=DG=60-x,BF=DH=40-x,则S△AHE=S△CGF=x2,S△DGH=S△BEF=(60-x)·(40-x),所以四边形EFGH的面积为S=60×40-x2-(60-x)·(40-x)=-2x2+(60+40)x=-2(x-25)2+1250(0<x≤40).当x=25时,S最大值=1250.故选C.)

10.B(解析:连接OD,∵DF为圆O的切线,∴OD⊥DF,∵△ABC为等边三角形,∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°,∵OD=OC,∴△OCD为等边三角形,∴∠CDO=∠A=60°,∠ABC=∠DOC=60°,∴OD∥AB,又O为BC的中点,∴D为AC的中点,即OD为△ABC的中位线,∴OD∥AB,∴DF⊥AB,在Rt△AFD中,∠ADF=30°,AF=2,∴AD=4,即AC=8,∴FB=AB-AF=8-2=6,在Rt△BFG中,∠BFG=30°,FG=3.故选B.)

11.1 (解析:cos245°+tan 30°·sin 60°=+×=+=1.)

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