2016-2017学年_北师大版九年级上第一次月考数学试卷_课后参考答案

liang183

五、解答题（三）（每小题9分，共27分）

23、解：（1）证明：在   ABCD中，AB∥CD ,AB＝CD    ∴ ∠BAE＝∠EFC

                   ∵ E为BC的中点   ∴ BE＝EC

                   ∵ ∠AEB＝∠FEC    ∴ △ABE≌△FCE

        （2）证明：由（1）知AB∥CD   即 AB∥CF

                   ∵△ABE≌△FCE    ∴ AB＝FC

                   ∴ 四边形ABFC为平行四边形   ∴ AE＝EF＝AF

∵ AE＝BC     ∴ BC＝AF    ∴   ABCD是矩形

        （3）当△ABC为等腰三角形时，即 AB＝AC   矩形ABFC为正方形

24、解：（1）证明：在矩形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC   ∴ ∠DBC＝∠ADB

                    ∵ ∠DBC＝∠EBD  ∴ ∠ADB＝∠EBD  ∴ BF＝FD

         （2）证明：∵ AD＝BC＝BE ，BF＝DF    ∴ AF＝EF

                    ∴ ∠AEB＝∠EAF

                    ∵ ∠AFE＝∠BFD ，∠FBD＝∠FDB

                    ∴ ∠AEB＝∠EBD   ∴ AE∥BD

         （3）在Rt△ABF中 ，设BF＝FD＝，则AF＝，则

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