2. 下列说法中,正确说法的个数有( ) 角是轴对称图形,对称抽是角的平分线;‚等腰三角形至少有1条对称轴,至多有3条对称轴;ƒ关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形;„两图形关于某直线对称,对称点一定在直线的两旁. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】①角是轴对称图形,对称轴是角的平分线所在的直线,而非角平分线,故①错误; ②等腰三角形至少有1条对称轴,至多有3条对称轴,正三角形有三条对称轴,故 ②正确; ③关于某直线对称的两个三角形一定可以完全重合,所以肯定全等,故③正确; ④两图形关于某直线对称,对称点可能重合在直线上,故④错误; 综上有②、③两个说法正确. 故选B. 3. 到三角形的三个顶点距离相等的点是( ) A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 【解析】如图: ∵OA=OB,∴O在线段AB的垂直平分线上, ∵OB=OC,∴O在线段BC的垂直平分线上, ∵OA=OC,∴O在线段AC的垂直平分线上, 又三个交点相交于一点, ∴与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的三边的垂直平分线的交点. 故选:D. 4. 下列条件中,不能判断△ABC≌△A′B′C′的是( ) A. ∠A=∠A,∠C=∠C,AC=A′C′ B. ∠B=∠B′,BC=B′C′,AB=A′B′ C. ∠A=∠A′=80°,∠B=60°,∠C′=40°,AB=A′B′ D. ∠A=∠A′,BC=B′C′,AB=A′B′ 【解析】A、条件:∠A=∠A,∠C=∠C,AC=A′C′符合“ASA”的判定定理; B、条件:∠B=∠B,BC=B′C′,AB=A′B′符合“SAS”的判定定理; C、条件:∠A=∠A′=80°,∠B=60°,可得∠C=∠C′=40°,AB=A′B′,符合“AAS” 的判定定理; D、条件:∠A=∠A,BC=B′C′,AB=A′B′,属于“SSA”的位置关系,不能判定全 等; 故选D. 5. 如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( ) A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90° 【解析】题中已有条件AB=AD,公共边AC,再根据全等三角形的判定方法依次分析各选项即可。
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