二次函数的图象和性质_1_同步测试_参考答案

liang183

9．抛物线y=﹣2（x+3）2﹣1的对称轴是　直线x=﹣3　，顶点坐标是　（﹣3，﹣1）　；当x　＜﹣3　时，y随x的增大而增大，当x　＞﹣3　时，y随x的增大而减小，当x　=﹣3　时，y取最　大　值为　﹣1　．

【解答】解：抛物线y=﹣2（x+3）2﹣1的对称轴是直线x=﹣3，顶点坐标是（﹣3，﹣1）；当x＜﹣3时，y随x的增大而增大，当x＞﹣3时，y随x的增大而减小，当x=﹣3时，y取最大值为﹣1．

故答案为：直线x=﹣3，（﹣3，﹣1），＜﹣3，＞﹣3，=﹣3，大，﹣1．

　

10．抛物线y=4（x+h）2+k的顶点在第三象限，则有h，k满足h　＞　0，k　＜　0．

【解答】解：∵抛物线y=4（x+h）2+k的顶点坐标为（﹣h，k），

∴﹣h＜0，k＜0，

∴h＞0，k＜0．

故答案为：＞，＜．

　

11．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1　＞　y2（填“＞”、“＜”或“=”）．

【解答】解：∵a=1＞0，

∴二次函数的图象开口向上，

由二次函数y=（x﹣1）2+1可知，其对称轴为x=1，

∵x1＞x2＞1，

∴两点均在对称轴的右侧，

∵此函数图象开口向上，

∴在对称轴的右侧y随x的增大而增大，

∵x1＞x2＞1，

∴y1＞y2．

故答案为：＞．

　

12．抛物线的顶点坐标为P（2，3），且开口向下，若函数值y随自变量的x增大而减小，那么x的取值范围为　x＞2　．

【解答】解：∵抛物线的顶点坐标为P（2，3），且开口向下，若函数值y随自变量的x增大而减小，

∴x＞2．

故答案为：x＞2．

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