降次——解一元二次方程_同步练习_参考答案

liang183

参考答案与试题解析

　

一、选择题（共13小题）

1．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根        B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根        D．没有实数根

【考点】根的判别式．

【分析】把a=1，b=﹣4，c=5代入△=b2﹣4ac进行计算，根据计算结果判断方程根的情况．

【解答】解：∵a=1，b=﹣4，c=5，

∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，

所以原方程没有实数根．

故选：D．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

　

2．下列关于x的方程有实数根的是（　　）

A．x2﹣x+1=0        B．x2+x+1=0        C．（x﹣1）（x+2）=0        D．（x﹣1）2+1=0

【考点】根的判别式．

【专题】计算题．

【分析】分别计算A、B中的判别式的值；根据判别式的意义进行判断；利用因式分解法对C进行判断；根据非负数的性质对D进行判断．

【解答】解：A、△=（﹣1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以A选项错误；

B、△=12﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以B选项错误；

C、x﹣1=0或x+2=0，则x1=1，x2=﹣2，所以C选项正确；

D、（x﹣1）2=﹣1，方程左边为非负数，方程右边为0，所以方程没有实数根，所以D选项错误．

故选：C．

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