多边形及其内角和_同步测试_参考答案

liang183

参考答案与试题解析

　

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．（2009秋•腾冲县校级期中）若一个多边形的边数增加1，它的内角和（　　）

A．不变        B．增加1        C．增加180°        D．增加360°

【考点】多边形内角与外角．

【分析】设原来的多边形是n，则新的多边形的边数是n+1．根据多边形的内角和定理即可求得．

【解答】解：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，边数增加1，则新的多边形的内角和是（n+1﹣2）•180°．

则（n+1﹣2）•180°﹣（n﹣2）•180°=180°．故选C．

【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．

　

2．（2012春•城西区校级期中）当多边形的边数增加时，其外角和（　　）

A．增加        B．减少        C．不变        D．不能确定

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据多边形的外角和定理即可判断．

【解答】解：任何多边形的外角和是360°，因而当多边形的边数增加时，其外角和不变．

故选C．

【点评】任何多边形的外角和是360°，不随边数的变化而变化．

　

3．（2015秋•宣威市校级期中）某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（　　）

A．180°        B．540°        C．1900°        D．1080°

【考点】多边形内角与外角．

【分析】利用多边形的内角和公式可知，多边形的内角和一定是180的整数倍，由此即可找出答案．

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