三角形内角和定理_同步测试_参考答案

liang183

【考点】直角三角形的性质．

【分析】先根据直角三角形两锐角互余得出∠B+∠C=90°，再由三角形的高的定义得出∠ADB=∠ADC=90°，那么根据直角三角形两锐角互余得出∠DAC+∠C=90°，∠B+∠BAD=90°，然后根据同角的余角相等即可得到∠B=∠DAC，∠C=∠BAD．

【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC=90°，

∴∠B+∠C=90°，

∵AD⊥BC于点D，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

∴∠DAC+∠C=90°，∠B+∠BAD=90°，

∴∠B=∠DAC，∠C=∠BAD．

故答案为DAC，BAD．

【点评】本题考查了直角三角形的性质，余角的性质，三角形的高，掌握直角三角形中，两个锐角互余是解题的关键．

　

10．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为　85　度．

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