赢在高考数学_人教A文科_一轮_2015_课后答案

liang183

答 案 与 解 析

学生用书答案与解析

第一章　集合与常用逻辑用语

第1讲　集合的概念与运算

主干梳理·夯基础

要点梳理

1.(1)①确定性　②互异性　③无序性　(2)属于　不属于　∈　∉　(3)N　N*或N+　Z　Q　R　(4)列举法　描述法　韦恩(Venn)图法

2.A=B　A⊆B　子集

3.A∩B　A∪B　∁UA　B∩A　A　⌀　A∩B=A　B∪A　A　A　A∪B=B　U　⌀　A

考点自测

1.B　解析:由于集合A中的元素为自然数,所以满足-≤x≤的A中的元素只有两个,即集合A={0,1}.故0∈A.

2.B　解析:由题意知M∩N={2,3}.故选B.

3.B　解析:因为集合A={x|1≤x≤2},B={x|x≥a},

又A⊆B,所以a≤1.

4.A　解析:∵∁U(A∪B)={4},

∴A∪B={1,2,3}.

又∵B={1,2},∴A一定含元素3,不含4.

又∵∁UB={3,4},∴A∩∁UB={3}.

5.-1　0　解析:由题意可知=0,且a≠0,所以b=0,即{a,0,1}={a2,a,0},于是a2=1,即a=1或a=-1,又根据集合中元素的互异性可知a=1应舍去,因此a=-1.

考点层析·促知能

【例1】 (1)C　(2)-　解析1)逐个列举可得.x取0,y分别为0,1,2时,x-y分别为0,-1,-2;x取1,y分别为0,1,2时,x-y分别为1,0,-1;x取2,y分别为0,1,2时,x-y分别为2,1,0.根据集合中元素的互异性可知集合B的元素为-2,-1,0,1,2.共5个.

(2)因为3∈A,所以m+2=3或2m2+m=3.

当m+2=3,

即m=1时,2m2+m=3,

此时集合A中有重复元素3,

所以m=1不符合题意,舍去;

当2m2+m=3时,解得m=-或m=1(舍去),

因为当m=-时,m+2=≠3,符合题意.所以m=-.

【变式训练】 D　解析:由x-y∈A,及A={1,2,3,4,5},得x>y,

当y=1时,x可取2,3,4,5,有4个;

当y=2时,x可取3,4,5,有3个;

当y=3时,x可取4,5,有2个;

当y=4时,x可取5,有1个.

故共有1+2+3+4=10个,应选D.

【例2】 (1)D　(2)(-∞,4]　解析1)用列举法表示集合A,B,根据集合的关系求出集合C的个数.

由x2-3x+2=0,得x=1或x=2,所以A={1,2}.

由题意知B={1,2,3,4},

因此满足条件的集合C可为{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.

(2)当B=⌀时,有m+1≥2m-1,则m≤2.

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