公务员考试题目“巡检员小刘负责甲、乙、丙三...3月有几天不用做机房的巡检工作”??

liang183

巡检员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙交房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次，3月1日，小刘巡检了3个机房，问他这个3月有几天不用做机房的巡检工作?

A、12

B、13

C、14

D、15

本题考查日期的周期问题。“每隔2天、4天和7天”即“每3天、5天和8天”。3月有31天，1号后还有30天，其中共有30/3=[10]个3天，30/5=[6]个5天，30/8=[3]个8天。3和5的最小公倍数是15，30/15=2，2个15天；3和8的最小公倍数是24,30/24=[1]，1个24天，5、8的最小公倍数和3、5、8的最小公倍数超过30，可以不考虑。综上并结合容斥原理可得：剩下的30天中需要巡检的天数=10+6+3-2-1=16天，所以还有30-16=14天不需要巡检，答案为C。