现代密码学_清华大学_杨波著_部分习题答案[1]

liang183

1. 设仿射变换的加密是 E11,23(m)≡11m+23 (mod 26)，对明文“THE NATIONAL SECURITY AGENCY”加密，并使用解密变换D11,23(c)≡11-1(c-23) (mod 26) 验证你的加密结果。 解：明文用数字表示：M=[19 7 4 13 0 19 8 14 13 0 11 18 4 2 20 17 8 19 24 0 6 4 13 2 24]
密文 C= E11,23(M)≡11*M+23 (mod 26)
      =[24 22 15 10 23 24 7 21 10 23 14 13 15 19 9 2 7 24 1 23 11 15 10 19 1]       = YWPKXYHVKXONPTJCHYBXLPKTB
∵ 11*19 ≡ 1 mod 26  (说明：求模逆可采用第4章的“4.1.6 欧几里得算法”
，或者直接穷举1~25) ∴ 解密变换为 D(c)≡19*(c-23)≡19c+5 (mod 26) 对密文C进行解密：
M’=D(C)≡19C+5 (mod 26)
=[19 7 4 13 0 19 8 14 13 0 11 18 4 2 20 17 8 19 24 0 6 4 13 2 24] = THE NATIONAL SECURITY AGENCY

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求解压密码