2018宁夏大学中卫校区《概率论与数理统计》教改实践的若干探索

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宁夏大学中卫校区《概率论与数理统计》教改实践的若干探索
《概率论与数理统计》是大学生大学阶段一门重要的基础课，不仅对于其他课程的学习有重要的基础和帮助作用，也是和社会经济生活实际联系相对紧密的一门课。然而学生在学习过程也经常反映一些问题，这些问题有的是课程和学科知识上的问题，有的则是其他因素导致的。结合近年来承担《概率论与数理统计》课程的教学工作经历，谈谈对《概率论与数理统计》这门课程教学过程的一点感受和思考。
　　1 教材、学时和开课时间
　　笔者承担的是经管类电子商务和市场营销专业的《概率论与数理统计》课程。按照教学计划，这是一学期课程，第二学期开设。我们选用的教材是高等教育出版社出版吴传生教授主编的《概率论与数理统计》一书，该书内容丰富，信息量大，而且难度适中，很适宜学生实际。我校教学计划共16周，每周3学时，共48学时，除去假期等因素，实际上课时间在40学时左右。因此不可能讲完全部内容，但基本可以讲完本课程的基本内容。不过在开课时间上，第二学期有点早，由于《高等数学》课程相应内容还没讲到，所以学生无法理解，导致一些不便。若是第三学期开设本课程就能避免这个问题，效果能更好。
　　2 学生的数学基础
　　部分学生在学习本课程过程感到很吃力，其中除了课程设置偏早这个原因外，学生的中学基础也是一个重要原因。因为是文理兼收，所有一部分学生数学基础好些，另一些就相对弱些，甚至还有些基础很差。比如，每学期上课的100多名同学中了解反正弦函数的很少，掌握该函数的更是寥寥无几，甚至有近三分之一的学生还根本不知道正切函数是什么。我们觉得这个原因值得思考，不知是学生当时没学会，还是大学和中学相关内容的衔接需要改进。
　　3 学生出勤情况、作业情况和课堂表现与管理
　　学生出勤情况良好，出勤率高，作业情况良好。学生课堂上表现整体良好，积极和老师互动，基本也能跟上课堂进度和节奏，然而也有一些问题需要注意。比如，课堂上每节课都会让大家做课堂练习，可总有个别同学始不动笔去练，即使老师面对面跟这些学生一对一交谈鼓励劝说仍如此。于是我们改变考勤方式，不再单独考勤，而是把考勤和课堂练习结合起来，让学生在课堂练习题上写上姓名学号随堂上交，这样的效果确实好了一些，那些以前不练习的学生也不得不跟做相应的练习。再如，尽管我们强调上课手机要关机或静音，但隔三差五总会出现手机响起的现象。此外，有时候也会发现部分学生课堂上低头看手机，甚至玩手机。然而，严格禁止学生带手机也不现实，所以关于手机和校园无线的管理还需要找到一个兼顾各方面的平衡点。
　　4 教材的处理
　　无论任何课程，在教材的处理和把握上都是需要注意的一个重要内容。一方面要根据教材内容，另一方面还要结合学生基础。由于是文科类专业，数学基础参差不齐相对薄弱，所以我们讲授基本理论时弱化较难的纯理论推导。与此同时，我们强调学科重要思想理论和方法意识深入头脑，强调重点方法的运用，让学生反复练习，以期能够熟练掌握。如中心极限定理的应用中如何将一个随机变量转化成标准正态分布，进而应用标准正态分布的理论方法解决问题，又如假设检验中检验统计量的选取原因和拒绝域的形式等既从思想理论上严格推导，更是让学生反复练习，针对每一种情况不断强化训练，以期达到理论上深刻理解，方法上熟练掌握。
　　除了从课程内看相关知识的联系外，我们还特别注意在课程之外与后继课程或其他学科的衔接。比如，教材中关于条件概率讲的很少，但是计量经济学中不管是简单回归还是多元回归亦或是时间序列的高斯-马尔科夫假定都离不开条件概率，所以我们在讲授的过程中对条件概率的概念和思想作了很多强调，并举了相关例子以帮助学生加深对此的认识和理解。再如教材中关于全概率公式和贝叶斯公式的内容也只有一节，然而贝叶斯公式及后验概率的思想和方法在实践中又运用很多，非常重要，所以我们专门补充典型习题希望学生熟练掌握该部分内容。又如，教材中关于参数估计主要讲到矩估计法和极大似然估计法，而事实上最小二乘估计法也是常用的重要方法，尤其是在回归模型中更是如此，所以我们在课堂上也专门抽出两个学时单独作为一介内容给学生讲授，并帮助学生反复练习，希望帮助学生也能明确树立这个意识并熟练掌握这一方法。
　　5 考试考核
　　在考核考试方面，首先严格遵守学校规定分平时成绩和卷面成绩。平时成绩包括考勤，作业，课堂表现和课程论文等方面，既考虑部分学生的实际困难和特殊原因，给予所有同学平时成绩基础分，又兼顾大家的积极性和平时成绩实际表现给予考核分。在试卷的命制上也一样，在严格遵守学校相关规定的原则下也有一定的灵活性。比如，我们尝试以学生的学号为基础，命制有关离散型随机变量的期望的填空题。此题不难，考察的是学生对基本概念的理解掌握，但无所谓的唯一的标准答案。总体上，学生卷面成绩还是符合预期的。所以，以后还可以逐渐扩大开放性试题考察学生基本知识的尝试。
　　以上结合这几年讲授本课程的授课经历，谈了一些粗浅的认识。总之，《概率论与数理统计》是一门重要而又实用的数学课，如何结合学生基础以及相关专业目标要求把该课程的基本思想和方法传授给学生，既有利于该课程本身的学习，也有助于学生后继课程的学习，还有利于学生将来在实践中运用，这些都还需要不断探索。