2018关于高中天体运动问题的研究

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　　关于高中天体运动问题的研究
　论文联盟对于高中学生来说，天体运动的问题由于涉及圆周运动、万有引力及功能关系等问题，其中变量较多，因而给他们带来了不小的困惑。下面分类说明。
　　一、轨道越高发射越困难
　　例1：关于绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的发射，下列说法正确的是（?摇?摇?摇?摇）
　　A.卫星的轨道半径越大，其线速度越小，动能越小，因此发射越容易。
　　B.卫星的轨道半径越大，其线速度越大，动能越大，因此发射越困难。
　　C.卫星的轨道半径越大，其线速度越小，动能越小，但总的机械能越大，因此发射越困难。
　　D.对于不同轨道的卫星，其机械能是相同的，因此发射任何卫星难易程度相同。
　　解析：由=得v=可知，卫星轨道半径越大其线速度越小，动能也越小。但并不能说明半径越大，发射越容易。这里涉及功能关系及机械能的问题。在卫星上升过程中万有引力做负功（万有引力指向地心，而卫星沿半径方向向外有位移，力和位移两者方向相反）。其中随半径的增加，势能增大量大于动能减少量，使总机械能增加。运转半径越大，则其机械能总量越大，发射所需能量越大，发射越困难。  
　　由万有引力是具有对称性的有心力场，万有引力是保守力，可计算万有引力势能变化。设静止质点质量为M，另一质量为m的质点自距M为r处，万有引力做功为：A=-?蘩dr=GMm(-)
　　按势能定义E-E=-A即为势能变化。
　　质点m在距M，r、r处均做圆周运动，由万有引力提供向心力。
　　=则E=mv=
　　同理在r处做圆周运动时E=mv=
　　两处前后动能变化为：△E=E-E=GMm(-)
　　即△E=-(E-E)
　　说明在地球发射卫星过程中卫星上升过程中需克服的万有引力做功比动能的减少量要大一倍，即发射高度越高所需能量越大。
　　二、卫星发射过程中变轨问题的处理
　　例2：发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2飞行；最  http://