2018数理统计在社会经济中的作用

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　　摘要：近几十年来，数理统计被广泛地应用于各个领域。本文论述了数理统计在社会发展中的重要地位以及所起的作用。
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　　关键词：数理统计；地位；作用
　　国际上数理统计正处于飞速发展时期，并得到社会各界的高度重视和广泛应用，统计专业已成为美国、加拿大等西方国家最热门的专业之一。数理统计在生物、医学、物理、化学、工程、环境保护、金融、经济、科学计算、心理学、认知科学等领域有广泛的交叉渗透和应用。许多诺贝尔经济学获奖者的主要贡献与数理统计有着直接的联系。随着科学技术的飞速发展，数理统计方法与技术的应用越来越重要。
　　一、数理统计的基本概念：
　　根据数理统计的学科特点，数理统计是一门对随机现象进行有限次的观测或试验的结果进行数量研究，并依之对总体的数量规律性做出具有一定可靠性推断的应用数学学科。也就是说，数理统计学是统计学的数学基础，它是研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题作出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的数学分支。
　　总体和样本是数理统计的最基本概念，数理统计的基本思想是通过样本的信息对总体进行统计推断。我们把研究对象的全体统称为总体。在数理统计中，总体往往用研究对象的一个或若干个数量指标构成的随机变量来刻画。统计问题和统计模型就是针对总体提出来的。统计方法是因对总体的推断需要而产生的，统计思想蕴涵在对总体进行推断的一系列统计处理中。
　　从数理统计的学科特征来看，数理统计是应用数学中最重要、最活跃的学科之一。数理统计从学科划分来说，应属于数学学科，但是其重在应用而不是纯数学理论或方法的研究，故其采用的方法也就重在归纳法，而不是数学的演绎法。
　　二、数理统计在统计学中的地位：
　　针对不同的科学研究以及社会活动领域，我们会使用不同的数据分析方法来实现我们对于该领域的分析和了解。伴随着数理统计对于能够解决实际问题的理念越来越强烈的形势，数理统计在数据分析中的地位也确立起来，数理统计在数据分析中的统计方法也随之确立。其中，大数定律便是数据分析与数理统计之间建立联系的重要纽带
　　大数定律为数理统计应用于统计学搭起了连接的纽带。大量观察法是现代统计学的基本方法之一，而大数定律又是大量观察法的基础。统计学若没有大量观察法的支撑，则统计分析中的基本指标―――平均数与相对数，则失去其应有的作用和意义，可见数理统计在统计方法中的基础地位不容置疑。
　　中心极限定理为数理统计在统计学中的应用铺平了道路。用样本推断总体的关键在于掌握样本特征值的抽样分布，而中心极限定理表明+只要样本容量足够地大，得自未知总体的样本特征值就近似服从正态分布。从而，只要采用大量观察法获得足够多的随机样本数据，几乎就可以把数理统计的全部处理问题的方法应用于统计学，这从另一个方面也间接地开辟了统计学的方法领域，其在现代推断统计学方法论中居于主导地位。
　　数理统计中样本抽样分布的理论，为现代统计学中的方差分析、正交设计等方法的应用同样提供了方法上的理论保证。特别是正交设计在现实工农业生产中的作用，及其对经济的贡献已引起国外学者的高度关注。据日本某些专家估计：“（日本）经济发展中至少有10％的功劳归于正交设计。”这足见数理统计的方法在统计方法中应用的现实意义。
　　此外，数理统计对数据分析方法的影响是显著的。不仅体现在对大样本总体参数估计、非参数估计、相关与回归分析、总体分布形态的判断、一个总体参数与两个总体参数的假设检验、方差分析和正交设计等许多内容上，而且体现在描述统计学中最基本指标―――平均数、相对数的计算原理等方面。
　　三、数理统计在各个社会领域中的作用：
　　笼统地说，数理统计学的理论和方法，与人类活动的各个领域在不同程度上都有关联。因为各个领域内的活动，都得在不同的程度上与数据打交道，都有如何收集和分析数据的问题，因此也就有数理统计学用武之地。
　　在工业生产过程中，由于原材料，设备调整及工艺参数等条件可能变化，而造成生产条件不正常并导致出现废品。在统计学中有一门“工序控制”的学问，通过在生产过程中随时收集数据并用统计方法进行处理，可以监测出不正常情况的出现以便随时加以纠正，避免出现大的问题；然后，大批量的产品生产出来后，还有一个通过抽样检验以检验其质量是否达到要求，是否可以出厂或为买方所接受的问题，处理这个问题也要使用数理统计方法。
　　在农业上，有关选种、耕作条件、肥料选择等一系列的问题的解决，都与统计方法的应用有关。在历史上，现行的一些重要的统计设计与分析方法，就是近代最伟大的数理统计学家费歇尔于20 世纪20 年代在英国一个农业试验站工作时，因研究田间试验的问题而发明的。
　　医学与生物学是统计方法应用最多的领域之一。统计学是在有变异的数据中研究和发现统计规律的科学。就医学而言，人体变异是一个重要的因素，不同的人的情况千差万别，其对一种药物和治疗方法的反应也各不相同。因此，对一种药物和治疗方法的评价，是一种统计性规律的问题。
　　在经济领域，从某种商品未来的销售情况预测到某个城市整个商业销售的预测，甚至整个国家国民经济状况预测及发展计划的制定都要用到数理统计知识。众所周知，保险学正是利用了大数法则等概率论知识才得以建立和发展。譬如最普通的人寿保险，保险公司欲对10000人进行20年的人寿承保，若在20年内死亡每位每人收取a元保费，若在20年内死亡每人可领取b元补偿。那么保险公司可先搜集大量样本，用大数法则测算出20年中每百人死亡平均概率P，再通过100Pb参考文献：
　　[1]梁相龙. 论数理统计在客观现实中的意义与作用[J]. 当代教育论坛, 2011,(02)
　　[2]樊华英. 数理统计在统计学中的地位分析 [J]. 中国对外贸易(英文版),2011,(08)
　　[3]关石菡. 数理统计在数据分析中的应用研究[j]. 林区教学,2011,(06)