2018理性房地产开发企业的非理性决策

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　　内容摘要：文章使用卡尼曼的“前景理论”初步分析了理性的房地产开发企业在市场竞争中出现的非理性行为，进而导致了市场结构的非理性均衡。
　　关键词：房地产开发企业 理性博弈 非理性决策前景理论
　　
　　房地产和住宅市场是一个复杂的系统；作为重要组成部分的新房市场对其影响巨大。在北京房地产和住宅市场日益成熟的今天，竞争使开发企业占据在新房市场的不同层次上可将其简单的划分为高端、中端和低端市场。处于高端市场的开发企业向市场提供高档商品房、别墅等项目，处于中低端市场的开发企业向市场提供普通商品房或经济适用房等项目。在面对市场需求结构变化后，处于不同层次的房地产开发企业在竞争博弈过程中出现的非理性决策行为导致了市场结构的失衡。
　　
　　博弈模型
　　
　　本文设定在高端市场开发企业为甲类企业(以下简称为甲)，在中低端市场的开发企业为乙类企业(以下简称为乙)。假设如下：在博弈模型中甲乙均是理性人，即追求自身效用的最大化；甲乙进行的是非合作博弈；在市场机制失灵出现开发过热、房地产泡沫或结构失衡时，政府实施的宏观调控政策符合甲乙的长期利益。在此假设条件下，由于房地产开发周期长区域性强等特点，甲乙之间的博弈可视为静态博弈。按照不完全信息静态博弈原理可知，每个参与人只知道另一参与人类型的概率分布而不知道其真实类型，他不可能准确地知道另一参与人实际上会选择什么策略；但他能正确地预测到其他参与人的策略是如何依赖于各自的类型。他决策的目标就变为给定自己的类型和别人的类型的情况下，最大化自己的期望效用。
　　假设住宅市场需求结构发生了较大变化，乙获得高利润的可能性是x；住宅市场需求结构发生较小变化，乙获得低利润的可能性是（1-x）。
　　甲乙博弈策略及支付表达式：
　　r1、c1:甲成功进入中低端市场开发项目获得的收益和用于项目建设的必要成本；
　　r2、c2: 乙在中低端市场开发项目获得的收益和用于项目建设的必要成本；
　　c12：甲进入乙斗争使甲付出的额外成本；c21：甲进入乙斗争使乙付出的额外成本；
　　c11：甲进入乙默许中低端市场竞争自然加剧使甲支出的额外成本；
　　c22：甲进入乙默许中低端市场竞争自然加剧使乙支出的额外成本；
　　表中0表示甲不进入在中低端市场获得的效用为0；
　　字母大小写含义是：大写代表处于住宅市场需求结构发生较大变化条件下；小写代表处于住宅市场需求结构发生较小变化条件下。
　　甲的策略为δ=(α，1-α)，即甲以α的概率选择进入，以1-α的概率选择不进入；
　　乙的策略为γ=（β，1-β），即乙以β的概率选择默许，以1-β的概率选择斗争；
　　（0≤α，β≤1）。
　　甲的效用函数U1=α{［(R1-C1-C11)x+ (r1-c1-c11)(1-x)］β+［(R1-C1-C11-C12)x+(r1-c1-c11-c12)(1-x)］（1-β）}+（1-α）×0
　　对上述效用函数求导，得到甲最优化的一阶条件，并解为：
　　β°=［(R1-C1-C11-C12)x+ (r1-c1-c11-c12)(1-x)］/［- C12x-c12(1-x)］
　　乙的效用函数V=β{［(R2-C2-C22)x+(r2-c2-c22)(1-x)］α+[(R2-C2)x+(r2-c2)(1-x)] (1-α)}+ (1-β){[(R2-C2-C22-C21) x+(r2-c2-c22-c21)(1-x)] α+[(R2-C2)x+(r2-c2)(1-x)]( 1-α)}
　　对上述效用函数求导，得到乙最优化的一阶条件α[C21x+c21(1-x)]=0，并解为：
　　αo=ε(0≤ε≤1)
　　即上述非合作不完全信息静态博弈混合策略的纳什均衡解为：
　　αo=ε (1)
　　βo=［(R1-C1-C11-C12)x+(r1-c1-c11-c12)(1-x)］/［- C12x-c12(1-x)](2)
　　混合策略纳什均衡解的存在性：
　　C21x+c21(1-x)=0，即：x=c21/(c21-C21) (3)
　　［(R1-C1-C11-C12)x+(r1-c1-c11-c12)(1-x)］［-C12x-c12(1-x)］
　　即 x(r1-c1-c11) /[(r1-c1-c11)-(R1-C1-C11)] (4)
　　只有当(1)、(2)式成立时混合策略的纳什均衡解才得以存在。（1）表示甲只能以概率为ε选择进入，或者说有ε比例的企业从高端市场进入中低端市场。（2）表示乙以β°的概率选择默许，或者说在中低端市场有β°比例的企业选择默许。混合策略纳什均衡是: αo=ε,β°=[(R1-C1-C11-C12)x+(r1-c1-c11-c12)(1-x)]/[- C12x-c12(1-x)]。（4）式中[(r1-c1-c11)-(R1-C1-C11)]通常情况下为负值，所以（4）式通常情况下成立；但（3）式中(c21-C21) 通常情况下为正值，所以（3）式通常情况下不成立；则混合策略的纳什均衡解不存在。若（3）式不成立，由乙最优化的一阶条件α[C21x+c21(1-x)]=0可知αo=0，存在的是纯策略的纳什均衡解“甲不进入，乙任意”。欲使（3）式成立，则需要改变甲对β、x和(c21-C21) 等值的认知；否则在现实中形成博弈“僵局”，使得房地产供给结构不能及时适应需求结构的变化，造成房地产市场的结构性失衡。