2015年高三数学同步训练：等差数列测试题

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选择题
1.在等差数列{an}中，a1=21，a7=18，则公差d=(　　)
A.12 B.13
C.-12 D.-13
解析：选C.∵a7=a1+(7-1)d=21+6d=18，∴d=-12.
2.在等差数列{an}中，a2=5，a6=17，则a14=(　　)
A.45 B.41
C.39 D.37
解析：选B.a6=a2+(6-2)d=5+4d=17，解得d=3.所以a14=a2+(14-2)d=5+12×3=41.
3.已知数列{an}对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y=2x+1上，则{an}为(　　)
A.公差为2的等差数列 B.公差为1的等差数列
C.公差为-2的等差数列 D.非等差数列
解析：选A.an=2n+1，∴an+1-an=2，应选A.
4.已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是(　　)
A.2 B.3
C.6 D.9解析：选B.由题意得m+2n=82m+n=10，∴m+n=6，
∴m、n的等差中项为3.
5.下面数列中，是等差数列的有(　　)
①4,5,6,7,8，…　②3,0，-3,0，-6，…　③0,0,0,0，…
④110，210，310，410，…
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
解析：选C.利用等差数列的定义验证可知①、③、④是等差数列.
6.数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为-2，公差为4的等差数列.若an=bn，则n的值为(　　)
A.4 B.5
C.6 D.7
解析：选B.an=2+(n-1)×3=3n-1，
bn=-2+(n-1)×4=4n-6，
令an=bn得3n-1=4n-6，∴n=5.