高三期末文科数学试题及答案[1]

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数学试卷（文史类） 2016.1
（考试时间120分钟 满分150分）
本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出
符合题目要求的一项.
1.已知集合A?{?1,0,1},B?{x?1?x?1}，则AIB=
A．{0,1}
B．{?1,0} C．{0} D．{?1,0,1}
2. 下列函数中，既是奇函数又存在零点的是
A．f(x)?
3. 执行如图所示的程序框图，则输出的i值为
A．3 B．4 C．5 D．6
第3题图
4．在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有 B．f(x)?1 C．f(x)?ex D．f(x)?sinx x
1
A．30辆 B．300辆
C．170辆 D．1700辆
频率 km/h）
第 4题图
5. 已知m，n表示两条不同的直线，?，?表示两个不同的平面，且m??，n??,则下
列说法正确的是
A．若?//?，则m//n B．若m??，则???
C．若m//?，则?//? D．若???，则m?n
6.设斜率为2的直线l过抛物线y?ax(a?0)的焦点F,且与y轴交于点A,若?OAF（O为坐标原点）的面积为4,则抛物线方程为
A.y2??4x B. y2?4x C. y2??8x D. y2?8x
7. 已知A,B为圆C:(x?m)?(y?n)?9(m,n?R)上两个不同的点（C为圆心），且满
足|CA?CB|?，则AB? 222
A. 23 B. C. 2 D. 4
8. 设函数f(x)的定义域为D，如果存在正实数m，使得对任意x?D，当x?m?D时，都有f(x?m)?f(x)，则称f(x)为D上的“m型增函数”.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?x?a?a（a?R），若f(x)为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是
A. a?0 B. a?20 C. a?10 D. a?5
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.
9.计算:i(1?i)? (i为虚数单位).
y2
10. 双曲线x??1的渐近线方程为 3
111. 在?ABC中，若BC?1，AC?2，cosC?，则AB?sinA?. 42
?2x
?y
?0112．已知正数x，y满足约束条件?，则z?()2x?y的最小值为. 2?x?3y?5?0
13.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是.
俯视图
侧视图
第13题图
14. 在?ABC中，AB?AC，D为线段AC的中点，若BD的长为定值l，则?ABC 面积的最大值为 （用l表示）