人教版数学书九年级下册练习第36页详细解答过程和答案

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练习第36页第1题详细解答过程和答案
解：角相等的两个等腰三角形相似。
证明如下：
∵两个等腰三角形的两个底角都相等，
∴两个等腰三角形相似（两角分别相等的两个三角形相似）。
顶角相等的两个等腰三角形相似。
证明如下：
∵两个等腰三角形的顶角相等，根据三角形的内角和定理和等腰三角形的性质，得两个等腰三角形的底角也相等，
∴两个等腰三角形相似（两角分别相等的两个三角形相似）。
练习第36页第2题详细解答过程和答案
证明：（1）在△ACD和△ABC中，
∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB= 90°，
∴△ACD∽△ABC
（2）在△CBD和△ABC中，
∵∠B=∠B，∠CDB=∠ACB= 90°，
∴△CBD∽△ABC
练习第36页第3题详细解答过程和答案
解：相似。理由如下：
因为3/3k=4/4k=1/k，
两直角相等，所以两直角三角形相似。