沪科版数学书九年级下册习题24.3详细解答过程和答案

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习题24.3第1题详细解答过程和答案
30°，60°，90°
习题24.3第2题详细解答过程和答案
解：如图24-3-39所示，连接EO、DO
∵△ABC为等边三角形，∴∠A=60°
∵OE=OA，
∴△OEA为等边三角形，
∴∠EOA=60°
同理，∠DOB=60°
∴∠EOD=60°
习题24.3第3题详细解答过程和答案
解：如图24-3-26所示，连接AO并延长交00于点D，连接BD
∵AB=AC
∴
∴AD⊥BC
∴∠BAD=1/2∠BAC=60°
∵AD是⊙O的直径
∴∠ABD=90°
在Rt△ABD中，∠ADB=90o-60o=30°，
∴AD=2AB=6 cm
即△ABC的外接圆直径6 cm
习题24.3第4题详细解答过程和答案
证明：连接EC，则∠B=∠E，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAE
∴△AB∽△AEC
习题24.3第5题详细解答过程和答案
证明：连接AC、BD，
∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△APC∽△DPB
∴PA/PD=PC/PB，即PA?PB=PC?PD
习题24.3第6题详细解答过程和答案
解：延长OP、PO，分别与圆相交，设半径为r cm，
由第5题结论知(r+5)（r-5）=4×(10-4)，
解得r=7
∴⊙O的半径为7 cm。