沪科版数学书九年级下册第29页练习详细解答过程和答案

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第29页练习第1题详细解答过程和答案
解：∠1=∠DBC， ∠2=∠ACB， ∠3=∠CAB，∠4=∠ABD
第29页练习第2题详细解答过程和答案
解：∵∠BOC和∠A分别是所对的圆心角和圆周角，
∴∠A=1/2∠BOC=1/2×50°=25°
第29页练习第3题详细解答过程和答案
证明：∵∠AOB=2∠BOC，∠AOB=2∠ACB，
∴∠BOC=∠ACB
又∵∠BOC=2∠BAC
∴∠ACB=2∠BAC
第29页练习第4题详细解答过程和答案
外接圆半径等于这个等腰直角三角形斜边的一半，
第29页练习第5题详细解答过程和答案
已知：如图24-3-37所示，
在△ABC中，CD是AB边上的中线，且CD=1/2AB
求证：△ABC为直角三角形
证法1：∵CD=1/2AB，AD=DB=1/2AB，
∴CD=AD=DB
∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD
又∵∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°，
即2∠A+2∠B=180°，
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACB=90°，
即△ABC为直角三角形，
证法2：由题意知DA=DB=DC
以点D为圆心，以DA为半径作OD，可知B、C也在OD上
∴AB为OD的直径，∴∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形
注意：证法2更简捷，其中用到了“直径所对的圆周角是直角”。