华东师大版数学书九年级下册第23页练习详细解答过程和答案

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第23页练习第1题详细解答过程和答案
解：（1）设二次函数的表达式为y=ax2，将(2，8)代入得8=a×22，解得a=2，
所以二次函数的表达式为y= 2x2
（2）解：设二次函数的表达式为y=a（x+1）2-2，将（1，10）代入，得10=a（1+1）2-2，
解得a=3，所以二次函数的表达式为y=3（x+1）2-2=3x2+6x+1
（3）设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c，将(0，-2)、(1，0)、(2，3)代入，得
所以所求二次函数表达式为y=1/2x2+3/2x-2
第23页练习第2题详细解答过程和答案
解：（1）将(-1，-1)、(0，-2)、(1，1)代入y=ax2+bx+c，
∴抛物线所对应的二次函数的表达式为y=2x2+x-2
（2）y=2x2+x-2
=2（x+1/4）2-17/8
∵a=2>0，
∴抛物线开口向上，对称轴是直线x=-1/4，顶点坐标是（-1/4，-17/8）。
（3）有最小值，最小值是-17/8
第23页练习第3题详细解答过程和答案
解：将y=-1/2x2-x+3
配方得y=-1/2（x+1）2+7/2，向下平移1个单位，再向右平移4个单位得
y=-1/2（x-3）2+5/2，
其开口向下，对称轴为直线x=3，顶点坐标为（3，5/2）