江西省人教版八年级上册数学第10二章12.3角的平分线性质（二）作业本详细解答过程和答案

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角的平分线性质（二）第1题详细解答过程和答案
提示：作两个角的平分线，交点即为建加油站的位置。
角的平分线性质（二）第2题详细解答过程和答案
证明：∵D是AB的中点，
∴BD=AB
∵AB=2BC
∴BC=AB
∴BD=BC
又∵DE⊥AB，∠C=90°
∴∠C=∠BDE=90°
又BE=BE，
∴Rt?BDE≌Rt?BCE（HL）
∴∠DBE=∠CBE
∴BE平分∠ABC
角的平分线性质（二）第3题详细解答过程和答案
提示：作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD
∴?MOE≌?NOD（SAS）
∴S?MOE=S?NOD，同时去掉S四边形ODCE，得S?MDC=S?NEC，易证，MD=NE，
∴CE=CF，
∴点C在∠AOB的平分线上
角的平分线性质（二）第4题详细解答过程和答案
（1）AM平分∠BAD
证明：过点M作ME⊥AD，垂足为E
∵∠1=∠2，MC⊥CD，ME⊥AD
∴ME=MC
又∵MC=MB，∴ME=MB
∵MB⊥AB，ME⊥AD
∴AM平分∠BAD
（2）AM⊥DM
理由如下：
∵∠B=∠C=90°
∴CD∥AB
∴∠CDA+∠DAB=180°
又∵∠1=∠CDA，∠3=∠DAB
∴2∠1+2∠3=180°
∴∠1+∠3=90°
∴∠AMD=90°，即AM⊥DM