人教版九年级下册数学27.2.4第4课时相似三角形的性质课时练详细解答过程和答案

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优效自主初探自主学习第1题详细解答过程和答案
A′B′D′  k
归纳：相似比  相似比
优效自主初探自主学习第2题详细解答过程和答案
（1）kB′C′  kA′C′  
（2）不是。若CD，C′D′分别是AB，A′B′边上的高，则CD/C′D′=k，
归纳：（1）相似比
（2）相似比  平方
高效合作交流例1详细解答过程和答案
思路探究：
（1）AEF  ABC  EF  BC  △AEF  △ABC
（2）4/5x
解：（1）因为四边形EFPQ是矩形，所以EF//QP，
所以EF//BC，所以△AEF∽△ABC.
又因为AD⊥BC，所以AH⊥EF，所以AH/AD=EF/BC.
（2）由（1），得AH/8=x/10，
所以AH=4/5x，
所以EQ=HD=AD-AH=8-4/5x，
所以S矩形EFPQ=EF?EQ=x（8-4/5x）=-4/5x2+8x=-4/5（x-5）2+20.
因为-4/5<0，
所以当x=5时，S矩形EFPQ有最大值，最大值为20
高效合作交流例2详细解答过程和答案
思路探究：CD  BAF  2：5  2：3
针对训练第1题详细解答过程和答案
解：在矩形EFGH中，EH//FG，
所以△AEH∽△ABC，
所以AK/AD=EH/BC.
因为EF:FG=1：2，设EF=x，则EH=2x.
所以（10-x）/10=2x/20，解得x=5，
所以S矩形EFGH=5×10=50