人教版九年级下册数学27.2.2第2课时相似三角形的判定（1）课时练详细解答过程和答案

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优效自主初探自主学习第1题详细解答过程和答案
（1）②相等  相等  ③相似
（2）相等  相似
（3）对应边的比  
①△ABC≌△A′DE.
②相似.
③∽  A′DE  A′B′C′  A′DE
ABC  ABC  A′B′C′
归纳：成比例
优效自主初探自主学习第2题详细解答过程和答案
（1）△A′DE∽△A′B′C′
（2）全等.理由如下：
又因为∠A=∠A′，所以△A′DE≌△ABC
（3）∽
归纳：成比例  夹角
高效合作交流例1详细解答过程和答案
思路探究：
（1）根据“三边成比例的两个三角形相似”来判断
（2）先分别把两个三角形的三边按由小到大的顺序排列，在根据大小顺序确定两个三角形的对应边.
解：把两个三角形的三边按由小到大的顺序排列分别为分别为7cm，8cm，12cm和14cm，16cm，24cm.
因为7/14=1/2,8/16=1/2,12/24=1/2，
所以7/14=8/16=12/24
所以这两个三角形相似
高效合作交流例2详细解答过程和答案
思路探究：
（1）若三角形的边在网格线上，则直接数即可；否则，根据勾股定理求格点三角形的边长
（2）三边成比例的两个三角形相似
证明：在△ABC中，

AB=4，
在△DEF中，
所以△ABC∽△DEF
高效合作交流例3详细解答过程和答案
思路探究：
（1）∠B和∠AED分别在△ABC和△AED中.
（2）△ABC∽△AED
（3）隐含条件：∠A=∠A，还缺条件：AD/AC=AE/AB.
（4）根据AB=AD+DB，AC=AE+EC,求出AB，AC的值后，分别计算AD/AC和AE/AB的值.
解：∠B=∠AED.理由如下：
因为AD/AC=3/(6+3)=1/3，AE/AB=6/(15+3)=1/3，且∠A为公共角，
所以△AED∽△ABC，
所以∠B=∠AED
针对训练第1题详细解答过程和答案
证明：因为AB/BD=BC/BE=CA/ED，
所以△ABC∽△DBE，
所以∠ABC=∠DBE，
所以∠ABC-∠DBE=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE