人教版九年级下册数学26.1.3第3课时用待定系数法求反比例函数的解课时练详细解答过程和答案

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优效自主初探自主学习详细解答过程和答案
1、一
2、（1）PN  │x│  │xy│ xy │k│
（2）│a│?│b│   │k│
归纳：
（1）│k│
（2）│k│/2
高效合作交流例1详细解答过程和答案
思路探究：
（1）要求反比例函数y=m/x的解析式，只需要一个点的坐标即可
由已知条件可知，点A的坐标为(2,1)，这个点在反比例函数y=m/x的图象上
（2）要求一次函数y=kx+b的解析式，还需要点B的坐标
我们可以把y=-1/2代人求得的反比例函数解析式中，求得点B的坐标
解：（1）因为点A在第一象限，AC⊥x轴，AC=1，OC=2，所以点A的坐标为(2.1)
因为反比例函数y=m/x的图象经过点A(2，1)，所以m =2
所以反比例函数的解析式为y=2/x
（2）由（1），知反比例函数的解析式为y=2/x．因为反比例函数y=2/x的图象经过点B，
且点B的纵坐标为-1/2，所以点B的坐标为(4，-1/2).因为一次函数y=kx+b的图象经过点A(2，1)，点B（-4，-1/2），
  
所以一次函数的解析式为y=1/4x+1/2
高效合作交流例2详细解答过程和答案
思路探究：
（1）n  n  4  4  B  A  B  
（2）横
解：（1）设反比例函数 的解析式为y=k1/x（k1≠0），直线AB的解析式为y=k2x+b.
因为S△AOB=1/2?OA?n，所以4=1/2×2×n，解得n=4，即点B的坐标为（2，4）
当x=2时，y=4，所以k1=2×4=8
所以反比例函数的解析式为y=8/x
把点A、B的坐标代入直线AB的解析式，
  
所以直线AB的解析式为y=x+2
（2）对于直线AB，当x=0时，y=2，所以点C的坐标为（0，2）
所以S△OCB=1/2×2×2=2.
针对训练第1题详细解答过程和答案
解：（1）因为点A（-2，1），B（1，n）在反比例函数y=m/x的图像上，
所以1=m/（-2），n=m/1，即m=n=-2
于是点B的坐标为（1，-2）
又因为点A（-2，1），B（1，-2）在一次函数y=kx+b的图像上，
      
所以反比例函数的解析式是y=-2/x，一次函数的解析式是y=-x-1.
（2）由答图26.1.3-1，知当x<-2或0<x<1时，一次函数的值大于反比例函数的值
针对训练第2题详细解答过程和答案
解（1）过点A作AD⊥x轴于点D，如答图26.1.3-2.
由题意，知点A的纵坐标为4，OA=5.由勾股定理，得DO=3.
因为点A在第一象限，所以点A的坐标为（3,4）
将点A的坐标（3,4）代入y=m/x，得4=m/3，
所以m=12，所以反比例函数的解析式为y=12/x.
将点A的坐标（3,4）代入y=nx+2，得n=2/3，
所以一次函数的解析式为y=2/3x+2.
（2）在y=2/3x+2中，令y=0，即2/3x+2=0，所以x=-3.
所以点B的坐标是（-3，0），所以OB=3.
因为AD=4，所以S△AOB=1/2OB?OD=1/2×3×4=6，所以△AOB的面积为6.