苏科版八年级下册数学书第87页练习详细解答过程和答案

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第87页练习第1题详细解答过程和答案
解：△DEF的周长是△ABC周长的一半。
证明如下：∵D，E，F分别是△ABC各边的中点，
∴D=1/2AC，DF=1/2BC，EF=1/2AB，
∴DE+DF+EF=1/2（AC+ BC+AB）
△DEF的面积是△ABC面积的1/4
证明如下：在△DEF和△FAD中，
∴△DEF≌△FAD(SSS)
同理△DEF≌△EDB≌△CFE,
∴S△DEF=S△FAD=S△EDB=S△CFE,
又∵S△DFF +S△FAD +S△EDB +S△CFE=S△ABC，
∴S△ABC=4S△DEF，
∴ S△DEF=1/4S△ABC
第87页练习第2题详细解答过程和答案
解：(1)由三角形的中位线的性质可得AB=2DE=72 m
(2)再取CD的中点M，取CE的中点N，测量MN的长，由AB=2DE=4MN，即可求出A、B两地的距离。