苏科版九年级下册数学书习题7.5详细解答过程和答案

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习题7.5第1题详细解答过程和答案
解：如下图所示：
∴∠A=30°，∠B=90°-30°=60°
习题7.5第2题详细解答过程和答案
（1）如下图所示：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，AB=4
∴AC=AB. sin B=4×sin 25°≈1. 7,BC=BA·cos B=4×cos 25°≈3.6
（2）如下图所示：
在Rt△ABC中,AB=5，BC=4.2，∠C=90°
sin A=BC/AB=4.2/5=21/25
∴∠A≈57.1°
习题7.5第3题详细解答过程和答案
解：如下图所示：
OB=20，过点O作OD⊥BC，垂足为D
∵△ABC为正三角形
∴∠BOC=(360°)/3=120°
在Rt△BDO中
∵∠BD0=90°，∠BOD=60°，OB=20
∴BD=OB·sin60°=20·sin60°=，OD=OB·cos60°=20·cos60°=10
∴正三角形的边长BC= 2BD=2×≈34.64≈34.6，AD=OA+OD=20+10=30
∴S△ABC=1/2 BC·AD≈1/2×34.64×30=519.6
答：正三角形的边长约是34.6,面积约是519.6
习题7.5第4题详细解答过程和答案
解：如下图所示：
因为四边形ABCD是菱形
所以AB=BC=CD=AD=2m
BD⊥AC，∠BAO=1/2∠BAD=1/2×72°=36°
在Rt△ABO中
BO=AB·sin∠BAO=2×sin 36°≈1.2(m)
AO=AB·cos∠BAO=2×sin36°≈1.6（m）
所以AC=2AO≈3.2 (m)，BD=2BO≈2.4(m)
所以焊接这个钢架需要的钢材长约为
4AB+AC+BD≈4×2+3. 2+2. 4=13.6(m)
答：焊接这个钢架需要的钢材长约为13.6 m