北师大版九年级下册数学书习题3.5详细解答过程和答案

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习题3.5第1题详细解答过程和答案
解：如下图所示：
在⊙O中
∵∠BOD= 80°
∴∠BAD=1/2 ∠BOD=1/2×80°= 40°（圆周角定理）
又四边形ABCD是圆内接四边形
∴∠BAD+∠BCD=180°
∴∠BCD=180°-∠BAD=180°-40°=140°
∴∠BAD和∠BCD的度数分别为40°或 140°
习题3.5第2题详细解答过程和答案
解：如下图所示：
连接BD
∵∠ACD=∠ABD，∠ACD=15°
∴∠ABD=15°
又∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
在Rt△ADB中，∠BAD=90°-∠ABD=90°-∠ABD=90°-15°=75°
习题3.5第3题详细解答过程和答案
解：如下图所示：
∵四边形ABCD是圆内接四边形
∴∠ADC+∠ABC=180°，∠1=∠2 =∠A，
∴∠EDC+∠CBF=360°- 180°=180°
∴∠E+∠1+∠2+∠F=360°-180°=180°
∴2∠A+∠E+∠F=180°
又∵∠E= 40°，∠F= 60°
∴2∠A=80°
∴∠A=40°
习题3.5第4题详细解答过程和答案
（1）由题意可画图如下所示：
（2）大小不变的角有∠APB，∠ACB，∠BCP，∠CBP，共四个